「受験は競争、受験生もアスリート」。トレーナー的な観点から、理にかなった自学自習で結果を出す「独学力」を、エピソードを交えながら手ほどきします。名付けて「トレーニング受験理論」。その算数・数学編です。第9回も前回に引き続…
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「受験は競争、受験生もアスリート」。トレーナー的な観点から、理にかなった自学自習で結果を出す「独学力」を、エピソードを交えながら手ほどきします。名付けて「トレーニング受験理論」。その算数・数学編です。第9回も前回に引き続き、「ひらめき」について考えます。“第4のひらめき”で東大に見事合格した「H君」とは―――。
「もう1年頑張ればいいさ…」開き直ったときにひらめいて
平成が始まって間もない頃のことです。1990（平成2）年の東京大学入試。東大の二次試験は毎年2月25日と26日の両日に渡って実施されますが、その第1日目。午前中は国語の試験があり、昼休みをはさんで午後に数学の試験がありました。試験は全部で6問。制限時間は150分です。
私立中高一貫校の3年生H君は、テスト用紙を前に呆然としていました。
「ま、まずい・・・」
H君が受験した理科I類は、合格ラインの目安がだいたい5割。したがって、少なくとも3問を完答し、さらにプラスアルファが欲しいところです。
ところが、試験開始から2時間が経とうとしているのに、6問のうち完答出来たのが2問、部分的に解いているのが2問、手が付けられないのが2問という状況でした。あせるH君。まだ解けていない問題の間を何度も行ったり来たりして、あれこれと試行錯誤していました。
しかし、まったく糸口が見つかりません。あたふたして、むなしく時間は過ぎていくばかり。まさに負け戦の中、満身創痍で立ち回る足軽の心境でした。
試験時間が残り30分となり、討ち死にを覚悟したH君。「もう1年頑張ればいいさ、死ぬわけじゃなし」と開き直り、戦いを終えた後のようなすがすがしい心持ちで、解けなかった問題にもう一度取り組んでみたところ、ふっと糸口が思い浮かびました。
そこから何とか30分で1問を完答。合計3問＋αで、当初の目標を果たせたのでした。ただ、どれだけの点数が取れるかは分かりません。試験後、解答用紙が回収されるときに、H君の前に座っている1つ前の受験番号の受験生の解答用紙がチラッと見えましたが、用紙は答案で埋め尽くされていました。
「こんな猛者がいるのか」と衝撃を覚えたH君。「不合格」の不吉な3文字が頭をよぎるのでした。
（※“平成最強”の東大入試数学の難問全６問は、画像ギャラリーhttps://otonano-shumatsu.com/images/319887/で公開）
不意に訪れる「第4のひらめき」
数学の問題の答えや解き方が瞬間的に浮かぶ“ひらめき”には、「知識によるひらめき」「連想によるひらめき」「俯瞰によるひらめき」があり、開発の手立てがあることを前回（第8回）で述べました。しかし、その3つのどれでもない、H君が体験したような不意に訪れる第4の“ひらめき”があります。
H君は、入試で解けない問題がありましたが、別の問題を解いてから、もう一度向き合うと、不意に解き方を思いつきました。ほかの問題を解いている間に、脳が無意識に働いて、解き方を見つけたような感覚でした。このようなひらめきを、“直観的なひらめき”と呼ぶことにします。直観的なひらめきは、天から降ってくるものではなく、潜在意識の働きの結果が意識に上ってきたものと考えられます。
難関大学の入試問題や数学オリンピックの問題などの難問を、スラスラ解ける天才的な人たちがいます。あたかも天から降って来るかのように、解き方がひらめいているのではないかとさえ思わせる人たちです。このような常人の理解の範疇を超えたひらめきは、“天才的ひらめき”としておきます。天才的ひらめきについては、努力の及ぶところではないので、踏み込むことはしません。
直観的なひらめきを呼び込むには
直観的なひらめきは、潜在意識の働きの結果ですので、実力以上のものが出てくるわけではありません。直観的なひらめきを呼びこむには、第1～第3のひらめきと同様、まずはベースとなる実力を高めることが必要です。
第3段階までのひらめきは、ひらめきを引き出すための意識的な働きかけができますが、直観的なひらめきでは、容易なことではありません。ただし、ひらめきを呼び込みやすくするポイントがあります。以下の3点です。
（1）それまでの考えをすべてリセットして、白紙の状態にする
問題が解けないときは、考える方向性が違っていたり、どこかに計算や考え方の誤りがあったりします。その場合は、頭を白紙にして、新たに考え直すと、ふっと解き方が思い浮かぶことがあります。
（2）日ごろから時間制限を設けて集中力を高める
試験終了間際に、唐突に解き方を思いつくという経験はないでしょうか。そのようなときには極度に集中力が高まっているものと思われます。試験直前の数分間に、テキストで見たことが頭に焼き付いているというのも同様です。普段の勉強でも、時間を制限して集中して解くという訓練をすることが大事です。
（3）普段の勉強でやるべきことをきちんとこなす
試験では自信がなかったり、焦っていたりすると、集中できず、ひらめきが出てくるどころではありません。普段の勉強でやるべきことをやっていると、たとえ試験で問題が解けないときでも、自分の力を出し切るしかないという落ち着きに繋がります。
不確かなひらめきの力まで伸ばそうとするのは、従来の学習指導の範疇を超えているかもしれません。しかし、「トレーニング受験理論」は、単なる勉強法ではありません。アスリートが結果を出すために、あらゆる手段を尽くして能力を極限まで高めようとするのと同様、受験に勝つために、学力と得点力を出来るだけ高め、入試で1点でも多く点を取ることを目指しているのです。
H君はどうなったのか
もうお分かりかと思いますが、「H君」は筆者（私）のことです。
後に分かったことですが、東大の数学の入試問題で、1990年は平成を通じてもっとも得点が難しい年のひとつだったと評されています。当時は現在と異なり、得点開示の制度がなかったので、数学でどれだけ得点できたのかは分かりません。
しかし、最後のひらめきでいくらかは得点できたと思われますので、そのおかげで合格できたと言っても過言ではないでしょう。
ちなみに、合格発表の際、私のひとつ前の受験番号はありませんでした。つくづく受験は分からないものだと思いました。
【トレーニング受験理論とは】
一流アスリートには常に優秀なトレーナーが寄り添います。近年はトレーニング理論が発達し、プロアスリートやオリンピック・メダリストはプロトレーナーから的確な指導を受けるのが常識。理論的背景のない我流のトレーニングでは、厳しい競技の世界で勝ち抜けないからです。自学自習が勉強時間の大半を占める受験も同様です。自学自習のやり方で学力に大きな差が出るのに、ほとんどが生徒自身に任されて我流で行われているのが実情です。トレーナーのように受験生の“伴走者”となり、適切な助言を与えながら、自学自習の力＝独学力を高めていく学習法です。
圓岡太治（まるおか・たいじ）
三井能力開発研究所代表取締役。鹿児島県生まれ。小学5年の夏休みに塾に入り、周囲に流される形で中学受験。「今が一番脳が発達する時期だから、今のうちに勉強しておけよ！」という先生の言葉に踊らされ、毎晩夜中の2時、3時まで猛勉強。視力が1.5から0.8に急低下するのに反比例して成績は上昇。私立中高一貫校のラ・サール学園に入学、東京大学理科I類に現役合格。東京大学大学院工学系研究科修士課程修了。大学在学中にアルバイト先の塾長が、成績不振の生徒たちの成績を驚異的に伸ばし、医学部や東大などの難関校に合格させるのを目の当たりにし、将来教育事業を行うことを志す。大学院修了後、シンクタンク勤務を経て独立。個別指導塾を設立し、小中高生の学習指導を開始。落ちこぼれから難関校受験生まで、指導歴20年以上。「どこよりも結果を出す」をモットーに、成績不振の生徒の成績を短期間で上げることに情熱を燃やし、学年ビリのギャルが1年で偏差値を40上げて難関大学に現役合格した実話「ビリギャル」並みの成果を連発。小中高生を勉強の苦しみから解放すべく、従来にない切り口での学習法教授に奮闘中。
