一流アスリートには常に優秀なトレーナーが寄り添います。近年はトレーニング理論が発達し、プロアスリートやオリンピック・メダリストはプロトレーナーから的確な指導を受けるのが常識。理論的背景のない我流のトレーニングでは、厳しい…
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一流アスリートには常に優秀なトレーナーが寄り添います。近年はトレーニング理論が発達し、プロアスリートやオリンピック・メダリストはプロトレーナーから的確な指導を受けるのが常識。理論的背景のない我流のトレーニングでは、厳しい競技の世界で勝ち抜けないからです。自学自習が勉強時間の大半を占める受験も同様です。自学自習のやり方で学力に大きな差が出るのに、ほとんどが生徒自身に任されて我流で行われているのが実情です。「受験は競争、受験生もアスリート」。トレーナー的な観点から、理にかなった自学自習で結果を出す「独学力」を、エピソードを交えながら手ほどきします。名付けて「トレーニング受験理論」。その算数・数学編です。第4回のテーマは「受験数学は思考力か、暗記力か」です。
東大理IIIに現役合格した和田秀樹氏の勉強法
受験数学で成績を上げるためには、自力で問題を解いて思考力を鍛える方が良いのか、自力で解くより答を見てたくさんの解法を覚える方が良いのかは、古くから続く論争テーマです。かつてその論争を引き起こしたのが、“暗記数学”を提唱した和田秀樹氏です。和田氏は、灘高（関西屈指の超名門私立校）出身で東大理IIIに現役で合格し、精神科医をするかたわら“受験技術研究家”の肩書を掲げ、通信教育塾の監修もされています。和田氏は“暗記数学”に目覚めたきっかけとして、次のようなエピソードを語っています。
上位で灘中に入学した和田氏でしたが、中学時代にほとんど勉強せず遊び回っていた結果、灘高に上がるころにはすっかり落ちこぼれていました。そこからはい上がろうにも、高2になってもなかなか成績が上がらなかった和田氏。そこに現れたのが“模範解答屋”でした。
同級生の中に、優等生のノートを借りてテスト範囲の解答を写し、コピーして売る者が出てきたのです。当時はコピー代が高かったため、“模範解答屋”はノートを編集し、紙に書きなおしてコピーしていました。半信半疑ながらそのコピーに飛びついた和田氏。解答を覚えて試験を受けたところ、驚くほどの高得点をたたき出しました。しかも和田氏と同じ程度の成績だった“模範解答屋”までが、いい点をとったのです。
このできごとから、和田氏は“暗記数学”に開眼したといいます。この時点では、学校の試験にしか通用しないのではないかとの疑念もあった和田氏でしたが、高校2年生ながら東大模試でもA判定を取り、東大理IIIに現役合格を果たした体験を経て、“暗記数学”の効果に確信を得たようです。
「解法暗記学習」は必須の学習法
当初は物議をかもした“暗記数学”ですが、最近ではそれに類する学習法を見聞することも多くなりました。問題を自分で解くより、解答を見て解法を覚え、解ける問題を増やしていくような学習法を「解法暗記学習」と呼ぶことにします。
私が解法暗記学習を知ったのは20年以上前です。ある私立男子進学高校の生徒のお母さんから、上記の“暗記数学”を引き合いに、「数学は暗記するものなのでしょうか」と質問されたのがきっかけでした。当時の私には論外に思えました。私の高校時代には、数学は思考力を鍛える科目で、そのためには自分の頭を使って問題を解かなければならないという考えが、一般的な風潮だったと思います。私自身もそのように信じて疑わず、1つの難問に対して何時間も格闘したこともしばしばありました。実際、学校の試験前には、解き終わらなかった試験範囲の問題を解答だけ覚えて臨んだこともありましたが、結果に繋がらず、やはりそのような小手先の勉強ではダメだと考えていました。
しかし、さまざまな生徒への指導を通じて、私自身が数多くの問題に取り組んできた結果、学生時代よりも数学の問題への見通しがだいぶ良くなり、解法のバリエーションも広がりました。また、生徒が取り組む問題についても、質だけでなく、量も大事であることを感じるようになりました。その結果、数多くのバリエーションの解法を取り入れることのできる解法暗記学習は、正しく行えば効果の高い学習法の一つであると分かってきたのです。
どれだけ考えても解けない問題は必ずあり、その場合は答えを見て学ぶしかありません。数学が得意な人も、自分が思いつかない解き方というものはあり、それを取り入れることによって、より多くの問題を解けるようになっていきます。そう考えると、「解法暗記」というのは、多かれ少なかれだれもがやっている必須の学習法であることが分かります。解法暗記学習には批判もありますが、その根拠にはしばしば誤解ややり方のまずさなどがあるように思えます。
「暗記」のもつイメージへの誤解
将棋の藤井聡太さんが6月1日、史上最年少の20歳10カ月で名人を獲得し、史上2人目の七冠制覇を達成しました。将棋の棋士は膨大な数の棋譜を覚えているといいます。数多くの優れた棋譜から学び、その記憶にもとづいて考えることによって、より高いレベルの思考が可能となるのではないでしょうか。一方、膨大な数の棋譜を単なる丸暗記で覚えるのは至難の業です。棋譜の背後にあるさまざまな思考も含めて頭に入れるからこそ、膨大な情報を覚えられるのではないでしょうか。つまり思考力と記憶力とは相互に影響し合い、高め合うことが出来るものと考えられます。
数学の学習もそれに似ています。数学の中にも記憶すべきことは沢山あり、さまざまな問題を解いてさまざまな解法を頭に入れることで成長が加速され、より高いレベルの思考が可能となります。しかし従来の数学学習では、思考力が重視され、記憶力が軽視される傾向があったように思われます。それはおそらく、暗記と言う言葉に「棒暗記」のイメージがまとわりついているからではないでしょうか。解法暗記において重要な点は、その解き方をきちんと理解し、他の問題にも応用できるようになるかどうかです。それがなければ、解法暗記は酷似した問題にしか使えない棒暗記に近いものとなってしまいます。前回述べた、深く理解することなくただ解答を丸写しする“写経学習”もその類（たぐい）の勉強法です。
解法暗記を思考力へと高める方法
解法暗記学習は以下の3つのステップで行うと効果的です。
(1)まずは何も見ずに自分で問題を解いてみる
(2)解けなかったら、解答を読んで理解し、覚える。解答を自分で理解できなければ、先生や友人に質問して教わる。
(3)少し期間をおいて問題を解き直す。可能ならさらに類題を解く。これにより覚えた解法の定着をはかる。
解法暗記学習では(2)のステップがクローズアップされがちですが、(1)と(3)のステップと噛み合わせることが大事です。
(1)のステップは時間をとります。しかし、いろいろな問題に当たることを優先して、最初から解答を見て覚えていくのは感心できません。(1)のステップを踏むことによって、自分がどの程度まで解けたのか、どこでつまずいたのかなどが分かり、解答を読んだときの理解度やそこからくみ取れるものが違ってくるのです。(1)のステップがなければ、かなり学習効果は低下します。とはいえ、ここで時間をかけすぎると、多数の問題にあたるという解法暗記の利点は薄れます。5～10分考えて分からなければ解答を見るというように短時間で区切ることが大事です。
(2)のステップでは、解答を理解することが重要です。理解がともなわず棒暗記になると、酷似した問題しか解けない単なる応用の利かない知識となってしまいます。分からなければ、分かる人に教わるのが一番です。それが難しければ、その問題の理解は保留にして、一応解法を丸暗記しておきます。学力が上がると理解出来るようになります。
(3)のステップで解答の流れに沿って自らの頭を働かせることで、定着を図るとともに応用力を養います。覚えた解法を使えるようにするために、このステップを怠らないことが大事です。
以上のステップを踏めば、解法暗記も単なる棒暗記ではなく、応用の利く思考力へと高めることが可能となります。
圓岡太治（まるおか・たいじ）
三井能力開発研究所代表取締役。鹿児島県生まれ。小学5年の夏休みに塾に入り、周囲に流される形で中学受験。「今が一番脳が発達する時期だから、今のうちに勉強しておけよ！」という先生の言葉に踊らされ、毎晩夜中の2時、3時まで猛勉強。視力が1.5から0.8に急低下するのに反比例して成績は上昇。私立中高一貫校のラ・サール学園に入学、東京大学理科I類に現役合格。東京大学大学院工学系研究科修士課程修了。大学在学中にアルバイト先の塾長が、成績不振の生徒たちの成績を驚異的に伸ばし、医学部や東大などの難関校に合格させるのを目の当たりにし、将来教育事業を行うことを志す。大学院修了後、シンクタンク勤務を経て独立。個別指導塾を設立し、小中高生の学習指導を開始。落ちこぼれから難関校受験生まで、指導歴20年以上。「どこよりも結果を出す」をモットーに、成績不振の生徒の成績を短期間で上げることに情熱を燃やし、学年ビリのギャルが1年で偏差値を40上げて難関大学に現役合格した実話「ビリギャル」並みの成果を連発。小中高生を勉強の苦しみから解放すべく、従来にない切り口での学習法教授に奮闘中。
