アインシュタインは数学の落ちこぼれ？学力だけじゃない、受験に大切なモノ

2023年9月23日 / コラム

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「受験は競争、受験生もアスリート」。トレーナー的な観点から、理にかなった自学自習で結果を出す「独学力」を、エピソードを交えながら手ほどきします。名付けて「トレーニング受験理論」。その算数・数学編です。第19回では、ドイツ生まれの理論物理学者、アルベルト・アインシュタイン（1879～1955年）のエピソードから、「得点力」について考えます。

「学力がある」と「テストで点が取れる」はイコールではない

アインシュタインと言えば、その名を知らない者がいない天才物理学者ですが、実は数学が出来なかったという説があるのをご存じでしょうか。こう聞けば多くの方がびっくりすることでしょう。ただしこれは学校での成績の話です。アインシュタインは幼少期には言語能力に難があり、計算ミスも多かったと言われています。そのため、学校のテストでは良い点数が取れないことがあったようです。

一方で、数学には子どもの頃から異才を発揮していたという反対のエピソードもあります。9歳でピタゴラスの定理を自力で証明し、12歳でユークリッド幾何学や微分積分額を独学で習得したと言われています。また、有名な相対性理論を打ち立てましたが、それは非常に難解な数学を必要とします。したがってアインシュタインが高度な数学力の持ち主だったことは間違いないでしょう。

このエピソードは、非常に大事なことを教えてくれます。つまり、数学の力があるからと言って、必ずしもテストで良い点を取れるわけではないということです。

「えっ、学力があれば点数がとれるんじゃないの？」

そんな声が聞こえてきそうです。

もちろん、基本的にはそのとおりです。つまり、得点力は学力がベースとなります。しかし、学力がそのまま正確に得点に反映されるわけではありません。得点には学力以外の要素も絡んでくるのです。もし学力を上げるのに限界を感じ、点数が伸び悩んでいるのなら、得点力を上げる工夫をする必要があります。

学力だけでなぜ足りない？

ここでは数学の「学力」を『定義・定理・公式などの基本事項を理解して身に付けており、問題を解くことができる力』、「得点力」を『試験で高得点を取れる力』と定義しておきます。

なぜ学力と得点力に違いが生じるのでしょうか。それは以下のような理由によります。

・試験には制限時間がある
難解な問題を何時間かけてでも解く力は、立派な学力だと思いますし、もし数学者の道に進むなら、そのような力は必須ではないかと思います。しかし、試験は決められた時間内で点数を競うものです。したがって、処理の速さや要領の良さなどの影響も大きく、それが得点力につながります。

・試験では計算力が重要
計算力も数学力の一部ですが、それは学力というより、むしろ必要な道具です。言語に似ています。言語を話すだけなら子供でもできますが、それで文章能力があるわけではありません。数学でも、議論を進めるのに計算が必要ですが、計算能力がいくら優れていたとしても、それで高度な理論を展開したり、難解な理論を理解したりできるわけではありません。計算はコンピュータに任せればよいと考える人もいます。

しかし、得点力においては、速く正確な計算力は重要な力です。試験では、計算を間違えば大きく失点します。考えが合っていても、計算ミスがあれば、まったく解けない人と同じ結果（点数）となりかねません。また、計算が速ければ、より多くの問題を解き進めることが出来ます。

・試験は対策次第で点数を上げられる
同じ生徒でも、試験の方式（記述式かマーク式かなど）、出題構成、傾向を熟知しているかどうかなどによって点数が変わります。つまり、学力は変わらなくても、試験への対策を講じることで、得点力は上がります。また、山を張る（どの問題が出るかを予想する）のがうまい人は、それによって実力以上の点数を取れることもしばしばあります。